Kategorie-Archiv: Mathematik

Wir wollen’s wissen

Prof. Iske von der Uni Hamburg gibt Einblicke in seine Arbeit mit riesigen Datenmengen: „Wie werden Maschinen intelligent?“ – Künstliche Intelligenz und die Digitalisierung der Gesellschaft stehen heute im Fokus. Es geht um Basismethoden des maschinellen Lernens, wie sie zum Beispiel in Navigationssystemen oder der HVV-App verarbeitet sind. Passend zu gegebenen Daten berechnet das System die ideale Route. Dabei erfolgt eine Modellierung im Sinne eines Netzwerks, das aus Knoten und Kanten besteht. Allein für das System des öffentlichen Nahverkehrs in Hamburg ergeben sich daraus riesige Datenmengen. Und: Die Datenmengen, die die Gesellschaft für derartige Systeme benötigt, steigt rapide an. „Es liegt auf der Hand, dass die Algorithmen schneller werden müssen“, sagt Prof. Iske. „Es genügt nicht, einfach immer größere Rechner zu kaufen.“

Künstliche Intelligenz kann aber auch versagen. Beim Spiel der TSG Hoffenheim gegen den FC Bayern München am 24. Spieltag der Fußball Bundesliga im Februar 2020 etwa kam es durch Schmähgesänge und Plakate von Bayern-Fans gegen einen Hoffenheim-Mäzen zu einer zweifachen Spielunterbrechung und folgenden 10 Minuten des Spiels, in denen sich die Spieler beider Mannschaften den Ball einfach gegenseitig zuspielten. Einige Live-Ticker kommentierten das Geschehen munter weiter und offenbarten, dass ihre Kommentare auf Textbausteinen beruhten, die automatisch aus Daten generiert wurden, die während des Spiels erhoben wurden. Wissenschaftler sprechen hier von einer Anomalie. Solche Anomalien können in anderen Kontexten weitaus schlimmere Folgen haben – Umweltschäden oder sonstige Katastrophen.

„Daten sind das heutige Öl“, stimmt Prof. Iske einer weit verbreiteten Meinung zu. Sie sind schmutzig (d.h. unsicher, schlampig erhoben). Das Datensammeln ist gefährlich (… man denke nur an den sozialen Sprengstoff, der sich dahinter verbirgt). Und sie sind wertvoll.

Anhand eines Ausschnitts aus Händels „Halleluja“ zeigt Prof. Iske, wie man Rauschen verringern kann, indem man alle Terme mit Frequenzen oberhalb einer bestimmten Grenze herausfiltert. Die hier verwendeten Funktionen heißen sin(kt) und cos(kt) und kommen im Mathematikunterricht der 10. Klasse zum ersten Mal vor.

Wer Mathematik studieren möchte, sollte Mathe cool finden, aber kein Nerd sein. Sicher braucht man Talent. Ob man für das Studium der Mathematik oder eines anderen MINT-Fachs das nötige Rüstzeug mitbringt, kann man auf der Seite www.ombplus.de herausfinden, indem man einen Mathekurs absolviert, der detailliert darüber Auskunft gibt. „Schulnoten sind aber kein sicherer Indikator für den Erfolg im Mathestudium“, sagt Prof. Iske. Von den derzeit ca. 400 Studierenden, die in Hamburg mit dem Mathematikstudium begonnen haben, hofft er im nächsten Jahr noch etwa die Hälfte an der Uni Hamburg zu haben. „Es ist ein anspruchsvolles Fach“, gibt er zu und betont aber, dass die Idee, Mathematik statt Medizin zu studieren, für ihn goldrichtig gewesen sei.

S. Walter

Mathe mal anders – kreative Ideen unserer Achtklässler zum Satz des Pythagoras

Zum Abschluss der Einheit über den weltberühmten Satz des Pythagoras haben sich unsere Achtklässler etwas Besonderes einfallen lassen: Sie haben die Pythagorasfigur mit ganz gewöhnlichen Alltagsgegenständen nachgestellt und fotografiert. Einige haben sich selbst Aufgaben ausgedacht, für deren Lösung man den berühmten Ansatz benötigt. Und es gibt sogar einen Song, den man sich dazu anhören kann.

Die Fotografien

Die Aufgaben…

Das Lied

Wir wollen’s wissen: Prof. Iske erklärt Algorithmen zur Datenkompression

Riesige Datenmengen sind der Stoff, mit dem Prof. Dr. Armin Iske von der Universität Hamburg arbeitet. In einem kurzweiligen, anwendungsbezogenen Vortrag hat er am 20.012020 den Erstsemestern der Mathematikkurse auf erhöhtem Niveau erklärt, welche Idee hinter den Algorithmen steckt, die die Datenmenge von Bildern für die digitale Übertragung komprimieren.

Der Plan scheint ganz einfach: Er spricht davon, nur das Wichtige, Markante des Bildes zu behalten, und alles Unwichtige zu ignorieren. Die anschließende Dreiecksbildung wird von Schülern mit unterschiedlicher Nasenhöhe nachgespielt, denn der zugeordnete Grauwert wird als dritte Koordinate eines jeden Dreieckspunkts interpretiert.

Mathematisch geht es hier um Zweierpotenzen, Dreiecke und Punkte im Raum – und einen intelligenten Algorithmus, der eine gute Bildqualität bei gleichzeitiger Reduzierung der Datenmenge ermöglicht.

Die Einblicke, die Prof. Iske in sein Forschungsgebiet gegeben hat, haben gezeigt, dass Mathematik Alltagsbezug haben kann. Wer von mathematischen Problemen und Fragestellungen begeistert ist und beim Betreiben von Mathematik Freude empfindet, ist in den Augen von Prof. Iske in besonderer Weise für ein Studium der Mathematik geeignet.

S. Walter

2. Runde der Mathematik-Olympiade

33 Schülerinnen und Schüler haben die 1. Runde der Mathe-Olympiade erfolgreich abgeschlossen und nehmen am Mittwoch, dem 13.11.2019 an der 2. Runde teil.

Unsere Olympioniken knobeln an Aufgaben, die es in sich haben. Neben dem Ergebnis ist der Lösungsweg hier ganz besonders wichtig. Kreative oder schlichte, elegante Lösungen bringen viele Punkte.

Wer mag, kann sich an einer Aufgabe aus der 1. Runde aus Klasse 6 versuchen.

Eure Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer wünschen viel Erfolg und drücken fest die Daumen!

S. Walter

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